Los dos verbos auxiliares can y may se traducen como "poder", pero tiene diferencias sutiles y uno se usa mucho más que el otro.

En el inglés formal, can se refiere a casos de capacidad y conocimiento de habilidad. May indica permiso y posibilidad. Aunque no es técnicamente correcto se suele usar can en conversación para los dos casos.

   Ejemplos
   Teacher, may I go to the bathroom?
   Maestra, ¿puedo ir al baño?

   I can read Japanese.
   Puedo leer japonés.

También may puede tener un significado que expresa duda. Depende del contexto, se puede interpretar I may go como "tal vez voy" además de "puede que vaya".